SOAL-SOAL FISIKA UNIVERSITAS

1.     Seorang penyelam penyelamat yang sedang menyelam mendengar bunyi sebuah klakson secara langsung di atasnya pada permukaan danau. Pada waktu yang sama seorang temannya diatas tanah kering yang berada 22,0 m dari sampan itu pun juga mendengar klakson tersebut, klakson itu berada 1,2m diatas permukaan air. Berapa jarak dari klakson ke penyelam? Udara dan air kedua-duanya berada pada suhu 20 derajat celcius

(sumber : buku Fisika Universitas BAB 19 Gelombang Mekanik hal 27)

2.     Sebuah bola dijatuhkan dari kondisi diam pada ketinggian 50m diatas permukaan tanah. Berapakah laju bola tersebut sebelum menyentuh tanah?

(sumber : buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 2 Gerak Dipercepat Beraturan hal 13)

3.     Dalam sebuah cairan dengan kerapatan 1300 kg/m3, gelombang longitudinal dengan frekuensi 400 hz didapatkan mempunyai panjang gelombang 8,00 m. hitunglah modulus bulk cairan itu?

(sumber : buku Fisika Universitas BAB 19 Gelombang Mekanik hal 27)

4.     Sebuah bus yang bergerak sepanjang garis lurus dengan laju 20m/det mulai memperlambat gerakkannya dengan laju konstan 3,0m/det. Tentukan seberapa jauh bus tersebut akan bergerak sebelum akhirnya berhenti.

(sumber : buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 2 Gerak Dipercepat Beraturan hal 13)

5.     Dalam sebuah gelombang transversal pada sebuah dawai gerak dawai itu tegak lurus pada panjang nya dawai itu, maka bagaimana mungkin energy bergerak sepanjang dawai itu ?

(sumber : buku Fisika Universitas BAB 19 Gelombang Mekanik hal 26)

6.     Sebuah  terbang jet terbang menjelajah pada ketinggian yang tinggi laju sebesar 850 km/h (kira-kira 530 mil/h) ini sama dengan 0,85 kali laju bunyi pada ketinggian tersebut, berapa suhu udara pada ketinggian ini?

(sumber : buku Fisika Universitas BAB 19 Gelombang Mekanik hal 27)

7.     Sebuah peluru ditembakkan secara horizontal dengan laju 30m/det dari atas tebing setinggi 80m. berapa waktu yang dibutuhkan peluru untuk menyentuh permukaan tanah pada dasar tebing.

(sumber : buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 2 Gerak Dipercepat Beraturan hal 15-16)

8.     Laju gelombang radio dalam vakum (sama dengan laju cahaya adalah 3,oo x 108 m/s. carilah panjang gelombang untuk sebuah radio 3,00 x 108 m/s. carilah panjang felombag untuk stasiun radiom AM dengan frekuensi 540 kHz?

(sumber : buku Fisika Universitas BAB 19 Gelombang Mekanik hal 25)

9.     Sebuah kantong pemberat dijatuhkan dari sebuah balon udara yang berada 300m diatas permukaan tanah dan bergerak ke atas dengan laju 13m/det. Untuk kantong tersebut, tentukan posisi dan kecepatannya 5,0 detik setelah dilepaskan.

(sumber : buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 2 Gerak Dipercepat Beraturan hal 15)

10.                        Sebuah kawat paiano dengan massa 3,00 g dan panjang 80,00 cm di regangkan dengan tegangan sebesar 25 N sebuah gelombang denag fekuensi 120 Hz dan amplitude 1,6 mm bejalan sepanjang kawat itu . hitunglah daya rata-rata yang di angkut gelombang itu dan apa yang terjadi terhadap daya rata – rata itu jika amplitude gelombang itu di buat menjadi setengah?

(sumber : buku Fisika Universitas BAB 19 Gelombang Mekanik Energi Dalam Gerak Gelombang hal 27)

11.                        Titik nada sebuah gendering yang terbuat dari kuningan atau tembaga di tentukan oleh frekuensi mode-normal dari osilasi kepala gendering itu. Bagaimana sebuah gendering semacam itu dapat disetel?

(sumber : buku Fisika Universitas BAB 20 Interferensi Gelombang dan Mode Normal  hal 52)

12.                        Segelas air diletakkan di atas meja dapur yang persis berada di atas mesin cuci  piring yang sedang bekerja. Permukaan air itu mempunyai pila stasioner yang berbentuk riakan. Apa yang menyebabkan hal itu terjadi?

(sumber : buku Fisika Universitas BAB 20 Interferensi Gelombang dan Mode Normal hal 52)

13.                        Sebuah stunt flier bergerak dengan laju 15m/det sejajar dengan permukaan tanah yang rata 100m dibawah. Berapa jauh seharusnya jarak x dari pesawat kesasaran, agar sekantong terigu yang dilepaskan dari pesawat mengenai sasaran.

(sumber : buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 2 Gerak Dipercepat Beraturan hal 16)

14.                        Sebuah bola kasti dilemparkan dengan kecepatan awal 100m/det dengan sudut 30,0⁰ diatas garis horizontal. Seberapa jauh dari titik lemparan bola kasti tersebut akan mencapai ketinggian semula.

(sumber : buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 2 Gerak Dipercepat Beraturan hal 16)

15.                        Dengan menyentuh secara halus dawai di pusatnya sambil membungkukkan diri seorang pemain biola dapat menghasilkan nada persis satu oktaf di atas nada yang mana dawai itu di setel , yakni sebuah nada dengan persis sebesar dua kali frekuensi mengapa terjadi?

(sumber : buku Fisika Universitas BAB 20 Interferensi Gelombang dan Mode Normal hal 52)

16.                        Musisi simfoni selalu melakukan pemanasan instrument supaya dengan meniup instrument itu sebelum melakukan pertunjukan apakah tujuan pemanasan ini dilakukan?

(sumber : buku Fisika Universitas BAB 20 Interferensi Gelombang dan Mode Normal hal 52)

17.                        Sebuah bola logam tak bermuatan digantungkan dengan seutas nilon. Bila sebuah batang gelas yang bermuatan positif didekatkan ke bola logam itu, bola itu di tarik menuju batang itu. Tetapi jika bola itu menyentuh batang itu bola tiba-tiba terbang menjauhi batang. Terangkan mengapa dapat terjadi?

(sumber : buku Fisika Universitas BAB 22 Muatan Listrik dan Medan Listrik hal 111)

18.                        Ketika suatu gaya 500 N mendorong sebuah kotak dengan massa 25kg, percepatan kotak menaiki bidang miring adalah 0,75 m/det². Tentukan koefisien gesekan kinetik antara kotak dan bidang miring.

(sumber : buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 3 Hukum-Hukum Newton hal 28)

19.                        Dua balok, dengan massa m₁ m₂, didorong dengan gaya F. Koefisien gesekan antara setiap balok dan meja adalah 0,40. Berapakah seharusnya nilai F jika kita menginginkan balok-balok memiliki percepatan 200cm/det².

(sumber : buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 3 Hukum-Hukum Newton hal 28)

20.                        Sebuah kotak dengan massa 20kg terletak pada suatu bidang miring. Koefisien gesekan kinetik antara kotak dan bidang miring adalah 0,30. Tentukan percepatan kotak menuruni bidang miring.

(sumber : buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 3 Hukum-Hukum Newton hal 28)

21.                        Electron-elektron bebas dalam sebuah logam di tarik oleh grevitasi menuju bumi , lalu mengapa semua electron bebas itu tidak menumpuk didasar konduktor tersebut, seperti halnya endapan yang menumpuk ?

(sumber :  buku Fisika Universitas BAB 22 Muatan Listrik dan Medan Listrik hal 111)

22.                        Sejumlah electron-elektron bebas dari sebuah konduktor yang baik (seperti sekeping tembaga) bergerak dengan laju 106 m/s atau lebih. Mengapa electron-elektron ini tidak terbang keluar dari konduktor itu sepenuhnya?

(sumber :  buku Fisika Universitas BAB 22 Muatan Listrik dan Medan Listrik hal 111)

23.                        Konduktor listrik yang baik, seperti logam secara khas adalah penghantar kalor yang baik, isolator listrik, seperti kayu secara khas adalah penghantar kalor yang jelek. Jelaskan mengapa harus ada hubungan antara konduksi listrik dengan konduksi kalor?

(sumber :  buku Fisika Universitas BAB 22 Muatan Listrik dan Medan Listrik hal 111)

24.                        Papan homogen seberat 120 N yang tampak ditahan oleh dua tali. Sebuah beban 0,40 kN tergantung seperempat jalan dari ujung kiri. Tentukan F_r1, F_r2, dan sudut  yang dibentuk oleh tali sebelah kiri.

(sumber: buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 5 Kesetimbangan Benda Tegar Dibawah Pengaruh Gaya-gaya Sebidang hal 47)

25.                        Sebuah batang homogen yang tampak memiliki berat 40 N dan mengalami beberapa gaya. Tentukan besar, lokasi, dan arah gaya yang dibutuhkan untuk menjaga agar batang berada dalam kesetimbangan.

(sumber: buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 5 Kesetimbangan Benda Tegar Dibawah Pengaruh Gaya-gaya Sebidang hal 47)

26.                        Kaki sebuah tangga bersandar pada dinding dan bagian atasnya terikat pada sebuah tali pengikat. Tangga memiliki berat 100 N dan pusat gravitasinya adalah 0,40 dari panjangnya diukur dari kaki tangga. Seorang anak sebesar 150 N bergantung pada posisi 0,20 panjang dari bagian atas. Tentukan tegangan pada tali pengikat dan komponen-komponen gaya pada kaki tangga.

(sumber : buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 5 Kesetimbangan Benda Tegar Dibawah Pengaruh Gaya-gaya Sebidang hal 47)

27.                        Sebuah mesin giling rumput sebesar 900 N akan ditarik ke atas pembatas jalan setinggi 5,0cm. Jari-jari dari mesin giling adalah 25cm. Berapakah gaya tarik minimum yang dibutuhkan jika sudut  yang dibuat oleh pegangan adalah 30⁰.

(sumber : buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 5 Kesetimbangan Benda Tegar Dibawah Pengaruh Gaya-gaya Sebidang hal 47)

28.                        Berapa jauhkah electron dari sebuah atom hydrogen harus di pindahkan dari inti supaya gaya tarik itu menyamai berat electron di permukaan bumi?

(sumber : buku Fisika Universitas BAB 22 Muatan Listrik dan Medan listrik hal 112)

29.                        Perkirakan berapa banyak electron di tubuh kita, buatlah anggapan nyatakan secara jelas ?

(sumber : buku Fisika Universitas BAB 22 Muatan Listrik dan Medan listrik hal 112)

30.                        Pipa yang tampak memiliki diameter 16cm pada bagian 1 dan 10cm pada bagian 2. Pada bagian 1, tekanan adalah 200 kPa. Titik 2 adalah 6,0m lebih tinggi daripada titik 1. Ketika minyak dengan massa jenis 800kg/m³ mengalir dengan debit 0,030 m³/det, tentukan tekanan pada titik 2 jika pengaruh viskositas diabaikan.

(sumber : buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 14 Dinamika Fluida hal 116)

31.                        Sebuah terowongan uji coba terhadap tekanan udara dan angin akan digunakan dengan sebuah mobil model setinggi 20cm untuk mendekati situasi dimana sebuah mobil setinggi 550cm bergerak dnegan laju 15m/det. Berapakah seharusnya laju angin didalam terowongan. Apakah aliran udara kemungkinan bergolak (ada turbulensi).

(sumber : buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 14 Dinamika Fluida hal 116)

32.                        Minyak mengalir didalam sebuah pipa berdiameter dalam 4,0cm dengan laju rata-rata 2,5m/det. Tentukan aliran dalam m³/det dan cm³/det.

(sumber : buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 14 Dinamika Fluida hal 116)

33.                        Sebuah venturi meter yang dilengkapi dengan sebuah manometer air raksa diferensial. Pada bagian inlet, titik 1, diameter adalah 12cm, sementara pada bagian leher, titik 2, diameter adalah 6,0cm. Berapakah debit air J melewati alat tersebut jika pembacaan pada manometer air raksa adalah 22cm. Massa jenis air raksa adalah 13,6g/cm³.

(sumber : buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 14 Dinamika Fluida hal 116)

34.                        Apakah hukum coulomb dan hukum gaus seluruhnya ekuivalen apakah situasi dalam elektrosttatika di mana salah satu dari kedua hukum itu berlaku dan hebat yang lainnya tidak belaku ? beriakn alasan?

(sumber : buku Fisika Universitas BAB 23 Hukum Gauss hal 114)

35.                        Sebuah penangkal petir adalah sebatang tembaga yang taja naaikkan ke atas sebuah bangunan dan dipatri pada sebuah kabel tembaga yang berat, yang mememanjangke bawah dalam tanah, penangkal untuk melindungi rumah bangunan, mengapa demikian?

(sumber : buku Fisika Universitas BAB 23 Hukum Gauss hal 114)

36.                        Di dekat permukaan bumi, medan listrik dalam udarah terbuka mempunyai besar 150 N/C dan arahkan ke bawah menuju tanah. Jika ini di pandang sebagian yg di timbulkan oleh sebuah lembaran muatan yang besarnya terletak di permukaan bumi, hitung sat persatu luas permukaan ini, bagaimana tanda muatan itu?

(sumber : buku Fisika Universitas BAB 23 Hukum Gauss hal 114)

37.                        Laju gliserin yang mengalir didalam pipa dengan diameter dalam 5,0cm adalah 0,54m/det. Tentukan laju fluida didalam pipa dengan diameter 3,0cm yang dihubungkan dengan pipa tersebut, kedua pipa mengalir penuh.

(sumber : buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 14 Dinamika Fluida hal 117)

38.                        Tentukan debit dalam liter/det sebuah fluida tidak kental melalui sebuah bukaan seluas 0,50cm² dan 2,5m dibawah permukaan zat cair dalam sebuah tangki terbuka yang dikelilingi udara.

(sumber : buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 14 Dinamika Fluida hal 117)

39.                        Berapa besar usaha yang dilakukan sebuah piston dalam suatu sistem hidrolik selama satu hentakan 2,0cm jika luas piston adalah 0,75cm² dan tekanan didalam fluida hidrolik adalah 50 kPa.

(sumber : buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 14 Dinamika Fluida hal 117)

40.                        Berapakah gradien temperatur yang harus ada dalam sebuah batang aluminium agar dapat menyalurkan 8,0kal per detik per cm² luas penampang melintang batang. Kj untuk aluminium adalah 210 W/K.m.

(sumber : buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 19 Perpindahan Energi Termal hal 141)

41.                        Sebuah balon karet mempunyai sebuah muatan titik tunggal di dalamnnya. Apakah flukd listrik yang melalui balon itu bergantung pada apakah balin itu sepenuhnya di pompa atau tidak? Jelaskan!

(sumber : buku Fisika Universitas BAB 23 Hukum Gauss hal 114)

42.                        Seandainya medan listrik dari sebuah titik sebanding dengan i/r³ bukannya I/r² akan kah hukum gauss masih berlaku?

(sumber : buku Fisika Universitas BAB 23 Hukum Gauss hal 114)

43.                        Tentukan laju gelombang-gelombang kompresi dalam sebuah batang logam jika material batang memiliki modulus Young 1,20x10¹⁰ N/m² dan massa jenis 8920kg/m³.

(sumber : buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 23 Bunyi hal 166)

44.                        Sebuah band rock dengan mudah menghasilkan tingkat bunyi 107dB didalam suatu ruangan. Berapa intensitas bunyi pada 107dB hingga dua angka penting.

(sumber : buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 23 Bunyi hal 167)

45.                        Berapakah intensitas bunyi yang 3,0dB lebih keras daripada intensitas bunyi 10W/cm².

(sumber : buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 23 Bunyi hal 167)

46.                        Sebuah percikan dari kilat buatan 10,0MV memiliki output energi 0,125MW.det. Berapa coulomb muatan yang dialirkan.

(sumber : buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 27 Daya Listrik hal 193)

47.                        Sebuah pemanas berhambatan diberi label 1600W/120V. Berapakah arus yang ditarik oleh pemanas dari sumber tegangan 120 V.

(sumber : buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 27 Daya Listrik hal 193)

48.                        Sebuah balok memiliki berat yang dapat diabaikan. Jika sistem tersebut bergantung pada kesetimbangan dengan Fw1= 500 N, berapakah nilai dari Fw2.

(sumber : buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 5 Kesetimbangan Benda Tegar Dibawah Pengaruh Gaya-gaya Sebidang hal 48)

49.                        Beberapa instruman gesek atau alat music gesek mempunyai dua dawai yang sama, bila satu dawai di petik dawai yang satu lagi bergetar pada frekuensi yang sama, walaupun dawai itu belum di sentuh, bagaimana hal ini mungkin terjadi?

(sumber : buku Fisika Universitas BAB 20 Interferensi Gelombang dan Mode Normal hal 52)

50.                        Bila anda menghirup helium, suara anda akan menjadi tinggi dan nyaring megapa?

(sumber : buku Fisika Universitas BAB 20 Interferensi Gelombang dan Mode Normal hal 52)

RANGKAIAN ARUS BOLAK BALIK

Sumber arus bolak-balik adalah generator arus bolak-balik yang prinsip kerjanya pada perputaran kumparan dengan kecepatan sudut ω yang berada di dalam medan magnetik. Sumber ggl bolak-balik tersebut akan menghasilkan tegangan sinusoida berfrekuensi f. Dalam suatu rangkaian listrik, simbol untuk sebuah sumber tegangan gerak elektrik bolak-balik adalah :

Tegangan sinusoida dapat dituliskan dalam bentuk persamaan tegangan sebagai fungsi waktu, yaitu:

V = V_m .sin 2 π .f.t

(1.0)

Tegangan yang dihasilkan oleh suatu generator listrik berbentuk sinusoida. Dengan demikian, arus yang dihasilkan juga sinusoida yang mengikuti persamaan:

I = I_m .sin 2 π .f.t

(1.1)

dengan I_m adalah arus puncak dan t adalah waktu.

Untuk menyatakan perubahan yang dialami arus dan tegangan secara sinusoida, dapat dilakukan dengan menggunakan sebuah diagram vektor yang berotasi, yang disebut diagram fasor. Istilah fasor menyatakan vektor berputar yang mewakili besaran yang berubah-ubah secara sinusoida. Panjang vektor menunjukkan amplitudo besaran, dan vektor ini dibayangkan berputar dengan kecepatan sudut yang besarnya sama dengan frekuensi sudut besaran. Sehingga, nilai sesaat besaran ditunjukkan oleh proyeksinya pada sumbu tetap. Cara ini baik sekali untuk menunjukkan sudut fase antara dua besaran. Sudut fase ini ditampilkan pada sebuah diagram sebagai sudut antara fasor-fasornya.

Gambar 1 : Diagram fasor arus dan tegangan berfase sama.

Gambar 1 diatas memperlihatkan diagram fasor untuk arus sinusoida dan tegangan sinusoida yang berfase sama yang dirumuskan pada persamaan (1.0) dan (1.1). Ketika di kelas X kita telah mempelajari dan mengetahui bahwa:

(1.3)

yang menyatakan akar kuadrat rata-rata tegangan. Dan akar kuadrat rata-rata arus, yang dirumuskan:

(1.4)

Nilai rms dari arus dan tegangan tersebut kadang-kadang disebut sebagai “nilai efektif ”.

1. Rangkaian Resistor

Gambar 2 : (a) Rangkaian dengan sebuah elemen penghambat. (b) Arus berfase sama dengan tegangan. (c) Diagram fasor arus dan tegangan.

Gambar 2(a) memperlihatkan sebuah rangkaian yang hanya memiliki sebuah elemen penghambat dan generator arus bolak-balik. Karena kuat arusnya nol pada saat tegangannya nol, dan arus mencapai puncak ketika tegangan juga mencapainya, dapat dikatakan bahwa arus dan tegangan sefase (Gambar 2(b)). Sementara itu, Gambar 2(c) memperlihatkan diagram fasor arus dan tegangan yang sefase. Tanda panah pada sumbu vertikal adalah nilai-nlai sesaat. Pada rangkaian resistor berlaku hubungan:

V_R = V_m .sin 2 π .f.t

V_R = V_m .sin ω t

Jadi,

I_R = I_m .sin ω t

(1.5)

Sehingga, pada rangkaian resistor juga akan berlaku hubungan sebagai berikut:

(1.6)

(1.7)

2. Rangkaian Induktif

Gambar 3 : (a) Rangkaian induktif (b) Arus berbeda fase dengan tegangan (c) Diagram fasor arus dan tegangan yang berbeda fase.

Gambar 3 diatas memperlihatkan sebuah rangkaian yang hanya mengandung sebuah elemen induktif. Pada rangkaian induktif, berlaku hubungan:

(1.8)

V = V_m sin ωt

(1.9)

Tegangan pada induktor V_L setara dengan tegangan sumber V, jadi dari persamaan (1.8) dan (1.9) akan diperoleh:

(1.10)

diketahui bahwa:

maka:

(1.11)

Jika ω L = 2 π fL didefinisikan sebagai reaktansi induktif (X L ), maka dalam suatu rangkaian induktif berlaku hubungan sebagai berikut:

(1.12)

(1.13)

Perbandingan persamaan (1.9) dan (1.11) memperlihatkan bahwa nilai V_L dan I_L yang berubah-ubah terhadap waktu mempunyai perbedaan fase sebesar seperempat siklus. Hal ini terlihat pada Gambar 3(b), yang merupakan grafik dari persamaan (1.9) dan (1.11). Dari gambar terlihat bahwa V_L mendahului I_L , yaitu dengan berlalunya waktu, maka V_L mencapai maksimumnya sebelum I_L mencapai maksimum, selama seperempat siklus. Sementara itu, pada Gambar 3(c), pada waktu fasor berotasi di dalam arah yang berlawanan dengan arah perputaran jarum jam, maka terlihat jelas bahwa fasor V_L ,m mendahului fasor I _L,m selama seperempat siklus.

3. Rangkaian Kapasitor

Gambar 4 : (a) Rangkaian kapasitif. (b) Perbedaan potensial melalui

kapasitor terhadap arus. (c) Diagram fasor rangkaian kapasitif.

Gambar 4 memperlihatkan sebuah rangkaian yang hanya terdiri atas sebuah elemen kapasitif dan generator AC. Pada rangkaian tersebut berlaku hubungan:

V_c = V = V_m .sin ω t

(1.14)

Dari definisi C diperoleh hubungan bahwa V_C = Q/C, maka akan diperoleh:

Q = C.V_m .sin ω t

atau

(1.15)

Diketahui bahwa:

maka akan diperoleh:

(1.16)

Jika didefinisikan sebuah reaktansi kapasitif (X_C), adalah setara dengan :

maka dalam sebuah rangkaian kapasitif akan berlaku hubungan sebagai berikut:

(1.17)

(1.18)

Persamaan (1.14) dan (1.15) menunjukkan bahwa nilai V_C dan L_C yang berubah-ubah terhadap waktu adalah berbeda fase sebesar seperempat siklus. Hal ini dapat terlihat pada Gambar 4(b), yaitu V_C mencapai maksimumnya setelah I_C mencapai maksimum, selama seperempat siklus. Hal serupa juga diperlihatkan pada Gambar 4(c), yaitu sewaktu fasor berotasi di dalam arah yang dianggap berlawanan dengan arah perputaran jarum jam, maka terlihat jelas bahwa fasor V_C, m tertinggal terhadap fasor I_C,m selama seperempat siklus.

4. Rangkaian Seri RLC

Pada bagian sebelumnya telah dibahas mengenai rangkaian-rangkaian R, C, dan L yang dihubungkan terpisah. Maka pada bagian ini kita akan membahas sebuah rangkaian seri yang di dalamnya terdapat ketiga elemen tersebut, yang sering disebut rangkaian seri RLC, seperti ditunjukkan pada Gambar 5.

Gambar 5 : Sebuah rangkaian seri RLC.

Berdasarkan persamaan berikut:

V = V_m .sin 2 π .f.t

Tegangan gerak elektrik untuk Gambar 5 diberikan oleh persamaan:

V = V_m .sin ω t

(1.19)

Arus (tunggal) di dalam rangkaian tersebut adalah:

I = I_m .sin ( ωt − φ )

(1.20)

Dengan ω adalah frekuensi sudut tegangan gerak elektrik bolak-balik pada persamaan (1.19). I_m adalah amplitudo arus dan φ menyatakan sudut fase di antara arus bolak- balik pada persamaan (1.20) dan tegangan gerak elektrik pada persamaan (1.19). Pada Gambar 5 tersebut akan berlaku persamaan:

V = V_R + V_C + V_L

(1.21)

Gambar 6 : Diagram fasor yang bersesuaian dengan Gambar 5.

Setiap parameter merupakan kuantitas-kuantitas yang berubah-ubah terhadap waktu secara sinusoida. Diagram fasor yang diperlihatkan pada Gambar 6 menunjukkan nilai-nilai maksimum dari I, V_R , V_C, dan V_L . Proyeksi- proyeksi fasor pada sumbu vertikal adalah sama dengan V, seperti yang dinyatakan pada persamaan (1.21).

Sebaliknya, dinyatakan bahwa jumlah vektor dari amplitudo-amplitudo fasor V_R,m , V_C,m , dan V_L,m menghasilkan sebuah fasor yang amplitudonya adalah V pada persamaan (1.19). Proyeksi V_m pada sumbu vertikal, merupakan V dari persamaan (7.20) yang berubah terhadap waktu. Kita dapat menentukan V_m pada Gambar 7, yang di dalamnya telah terbentuk fasor V _L,m - V _C,m . Fasor tersebut tegak lurus pada V_R,m , sehingga akan diperoleh:

(1.22)

Kuantitas yang mengalikan I m disebut impedansi (Z) rangkaian pada Gambar 6. Jadi, dapat dituliskan:

(1.23)

Diketahui bahwa:

Maka dari persamaan (1.22) dan (1.23) akan diperoleh:

(1.24)

Untuk menentukan sudut fase φ di antara I dan V, dapat dilakukan dengan membandingkan persamaan

(7.19) dan (7.20). Dari Gambar 6 dapat kita tentukan bahwa sudut φ dinyatakan:

(1.25)

Gambar 7 : Diagram fasor memperlihatkan hubungan antara V dan I pada persamaan (1.19) dan (1.20).

Pada Gambar 7 menunjukkan nilai X_L > X_C , yaitu bahwa rangkaian seri dari Gambar 5 lebih bersifat induktif daripada bersifat kapasitif. Pada keadaan ini V_m mendahului I_m ,walaupun tidak sebanyak seperempat siklus seperti pada rangkaian induktif murni. Sudut fase φ pada persamaan (1.25) adalah positif.

Tetapi, jika X_C > X_L , maka rangkaian tersebut akan lebih bersifat kapasitif daripada bersifat induktif, dan V_m akan tertinggal terhadap I_m (walaupun tidak sebanyak seperempat siklus seperti pada rangkaian kapasitif murni). Berdasarkan perubahan ini, maka sudut φ pada persamaan (1.25) akan menjadi negatif.